Test t-Studenta dla prób zal.
W odróżnieniu od testu t – Studenta dla prób niezależnych, gdzie porównujemy dwie grupy, ten rodzaj testu stosujemy gdy poddajemy analizie tą samą pojedynczą grupę, ale dwukrotnie w czasie. Aby lepiej zobrazować omawiane zagadnienie posłużmy się przykładami. Gdy porównujemy średni poziom cukru we krwi u pacjentów z oddziału A i u pacjentów na oddziale B, właściwym testem którym musimy się posłużyć byłby test t Studenta dla prób niezależnych. Natomiast gdy porównujemy średni poziom cukru u pacjentów przed i po posiłku, to właściwym testem do tego typu badań jest test t – Studenta dla prób zależnych.
Hipoteza zerowa ma postać: średnie stężenie poziomu cukru we krwi przed i po posiłku jest identyczne.
Hipoteza alternatywna ma postać: średnie stężenia poziomu cukru we krwi przed i po posiłku są różne.
Warunkiem stosowania tego testu jest zbliżony rozkład w grupach do rozkładu normalnego. Do sprawdzenia tego założenia możemy się posłużyć testem Shapiro – Wilka. Test ten jest stosowany dla zmiennych ilościowych, mierzalnych.
W odróżnieniu od testu dla prób niepowiązanych, nie musi być spełniony warunek o homogeniczności wariancji.
W przypadku niespełnienia założeń testu możemy, zastosować test Wilcoxona dla danych ilościowych lub porządkowych, lub w przypadku danych o charakterze jakościowym stosujemy test McNemary.
Decyzję podejmujemy poprzez porównanie tzw. prawdopodobieństwa testowego p z poziomem istotności α.
W przypadku gdy p≤α , odrzucamy hipotezę zerową i przyjmujemy hipotezę alternatywną. Wyniki średnich pomiarów stężeń cukru we krwi u pacjentów przed i po posiłku, są statystycznie różne.
W przypadku gdy p>α, nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Średnie uzyskanych pomiarów są zbliżone do siebie.