Średnia ważona to szczególny rodzaj średniej, gdzie poszczególnym elementom przypisywane są różne wagi. Dzięki temu wpływ na średnią mają te elementy, którym przypisane zostało większe znaczenie. Wzór średniej ważonej ma postać:
Gdzie x to nasze elementy, a w przypisana im waga.
Aby lepiej zobrazować tę kwestię, posłużymy się przykładem.
Pewien profesor od statystyki, wystawia końcowe oceny semestralne studentom. W tym celu poszczególnym etapom zaliczenia przypisał pewne wagi - 10 dla oceny z egzaminu końcowego, 5 dla ocen z kolokwium, 2 dla ocen z wejściówek oraz 1 dla ocen z prac domowych.
Gdyby wyliczył zwykłą średnią arytmetyczną student otrzymałby najprawdopodobniej ocenę mierną (średnia wynosiła 2,55) i miałby kłopot z zaliczeniem przedmiotu. Na szczęście dla studenta, prowadzący uwzględnił wagi nadane poszczególnym zaliczeniom i dzięki temu sytuacja studenta ulega poprawie.
Z taką oceną mógł śmiało składać indeks, czego i Państwu życzę.